Аль-Хорезми — биография ученого

Считается, что Родиной математики является Древняя Греция. При этом забывают про то, что дала миру Азия и ее ученые. Вклад Азии не ограничивается только арабскими цифрами и 10-чным счислением. Он гораздо шире. Некоторые современные дисциплины математики были бы немыслимы без открытий ученых арабского мира. Данная статья рассказывает об одном малоизвестном в широких кругах, но великом ученом Аль-Хорезми, внесшим огромный вклад в развитие алгебры и математики в целом.

К сожалению, практически никакой информации об ученом, кроме его трудов, не сохранилось. Но исследователи выяснили следующие факты.

Рождение ученого и его имя

Полное имя ученого — Абу Абдуллах Мухаммад Ибн Муса Аль Хорезми. Означает буквально отец Абдуллаха, сын Мусы, родом из Хорезма (совр. Хивы на территории Узбекистана). В некоторых источниках встречается слово Аль Маджуси или “маг”. Это значит, что в роду Аль-Хорезми были жрецы-зороастрийцы. Зороастрийская религия распространялась по всей Средней Азии.

До сих пор ведутся споры о настоящем месте его рождения. При этом большинство источников склонно полагать, что родина ученого — Хорезм. При этом есть исследователи, которые считают, что это название местности, откуда вышли его предки. Как бы то ни было, вся жизнь и деятельность Аль-Хорезми связана с арабским миром и его столицей Багдадом. В V-IX вв. столица стала известным культурным и торговым центром Востока.

Даты жизни ученого неизвестны, но источники приводят следующие годы — 783 и 850. Их считают условными.

Жизнь Аль-Хорезми

Жизнь до Багдада

Мальчиком будущий арабский математик Мухаммад обучался у ведущих умов Хорезма и Трансоксании. Там же он ознакомился с наукой Древней Греции и Древней Индии, поэтому в Багдад он приехал уже состоявшимся ученым. Не исключают также, что с 809 входит в придворные ученые Аль-Мамуна, губернатора Хорасана. Отец, халиф Харун-ар-Рашид, поставил сына править восточными провинциями.

В Багдаде

• Принято считать, что после 813 Аль-Хорезми переезжает в культурный центр по приглашению халифа Аль-Мамуна (813-833). Считается, что в ходе гражданской войны Аль-Мамун стал халифом. Он был правителем, верящим в просвещение и поддерживающим науку.
• В 819 Мухаммад поселяется в багдадском пригороде Каттраббуле.
• В 820 при содействии Аль-Мамуна организовали «Дом мудрости», а также основали библиотеку и построили обсерваторию.  «Дом мудрости» или «Бейт аль-хикма» представлял собой своеобразную Академию, которая славилась библиотекой, богатой древними манускриптами, и учреждением, предназначенным для изучения небесных тел.
• Прибыв в Багдад, Мухаммад Ибн Муса принимает участие в основании Академии и работает в ее библиотеке, которую впоследствии возглавит. В учреждении работали многие ведущие представители наук Востока: Египта, Мавераннахра, Персии, Сирии, и Хорасана. Книгохранилище «Дома мудрости» было вторым по богатству и важности после Александрийского. В «Доме мудрости» также были созданы условия для странствующих ученых, которые могли в ней остановиться и работать.

Работа в Академии

Бывший придворный ученый вместе с коллегами тщательно изучает достижения наук Древней Греции. Они собирали, переводили на арабский научную классику. Наряду с изучением трудов других, ученые проводят свои исследования в разных сферах науки и описывают их результаты. Не забывают они и про халифа-мецената, выполняя научные изыскания по его заказу.

Так, одной из задач, которые поставил халиф перед Мухаммадом и его соратниками, было измерение объема и длины окружности Земли.

827 г. – халиф снаряжает экспедицию в Синджар, чтобы измерить длину градуса дуги меридиана. Мухаммад Ибн Муса возглавляет ее.  Целью экспедиции было уточнение найденной в древности величины земной окружности. Полученные в пустыне измерения настолько точные, что в течение 700 лет будут использоваться в расчетах ученых.

Считается, что свою первую известную в арабском мире книгу по алгебре Мухаммад пишет приблизительно в 830 г., также продолжает свои исследования и написание трудов по их результатам.

Вес Мухаммада Ибн Мусы все растет. Чтобы закончить труд “Книга картины Земли”, бывший придворный ученый инициирует исследовательские экспедиции в Византийскую империю, Хазарский каганат, в Кабулистан на территории Афганистана.

Всего известно, что ему принадлежат 9 трудов, большая часть из которых связана с математикой.

При нем сменилось 3 халифа (Аль-Мамун, Аль-Мутасим, Аль-Васик). Математик продолжал работать и писать свои трактаты.

Статуя Аль-Хорезми в университете Амира Кабира. Тегеран, Иран

Сочинения Мухаммада Аль-Хорезми

Как было написано выше, исследователи установили авторство Абу Абдаллаха Мухаммада у, минимум, девяти трудов. Семь из работ ученого дошло до наших времен, некоторые в оригинале, некоторые в комментариях восточных ученых, некоторые известны только на латыни. Исследователи выделяют следующие:

1. Книга об индийском счете.
2. Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала.
3. Китаб аль-амаль би-ль-астурлабат — частично вошла в работу Аль-Фаргани. разделы 41 и 42 труда описывают циркуль для определения времени ежедневных молитв.
4. Китаб ар-рухама.
5. Китаб сурат аль-ард.
   Рисала фи истидрадж тарих аль-яхуд ва айдихим.
6. Книга о построении астролябии — известна упоминаниями в других источниках, утеряна.
7. Зидж.
8. Книга истории — включала сведения о разных исторических персонах.

Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала

Ученого знают по «Книге о восполнении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала»). Именно она способствовала развитию математики. Слово «аль-джабр» из названия стало основой понятия алгебра. Несмотря на потерю оригинального текста, его смысл известен из латинского перевода. В Кембридже хранится манускрипт 1140 года, озаглавленный его автором Робертом Честерским «Книга об алгебре и ал-мукабале». Существует еще один перевод, выполненный испанцем еврейского происхождения  Иоанном Севильским. Запланированная автором как первое пособие по практической математике, книга содержит 2 части.

Первая часть, теоретическая, рассматривает решения линейных и квадратных уравнений. Термин аль-джабр или «восполнение» значило перенос отрицательного члена из одной части уравнения в другую, а аль-мукабала, «противопоставление», наоборот, сокращение одинаковых членов в обеих частях уравнения. Мухаммад систематизировал уравнения и охарактеризовал 6 типов квадратных в теории. Дополнительно, математик приводит геометрическое доказательство для 3 видов, при которых решение нельзя свести к простому извлечению корня.

В геометрической части теории описывается порядок действий для того, чтобы вычислить площадь и объем различных геометрических фигур.

Вторая составляющая книги, практическая, содержит авторские примеры, как применять алгебраические техники, помогающие решить задачи хозяйственно-бытового характера, измерений земляных участков, канало-строительства и т. д.

Книга об индийском счёте

Арабскому математику принадлежит “Книга об индийском счете”, которая послужила распространению арабских цифр и 10-чной позиционной системы записи чисел сначала на Востоке. Авторский текст был утерян, но дошел «Algoritmi de numero Indorum». Он является переводом труда Мухаммада  Ибн Мусы на латынь. Несмотря на уникальность, латинская версия опускает много того, что автор описывал. При этом книга существенно повлияла на развитие, как Востока, так и Запада. Она описывает запись 10-чного числа, которое состоит из 9 арабских цифр и 0. Вероятно, Мухаммад первым из математиков  использовал 0 при записи чисел. Оригинальная «Книга об индийском счёте» содержала порядок действий для того, чтобы найти корень квадратный. В работе на латыни он отсутствует.

200 лет спустя система счета из Индии широко распространилась по всему исламскому миру. Упоминания об арабских цифрах в Европе датируются началом 12 в. Прежде их начали использовать в университетах. Вскоре благодаря купцам из Италии к 16 в. их использование расширилось по всей Европе. В Россию они пришли в начале 18 в.

Эта книга родила еще одно понятие для современного мира. Алгоритм. Труд на латыни начинается со слов «Dixit Algorizmi» (т.е. сказал Аль-Хорезми). Работа была настолько популярной среди европейских ученых, что имя математика на латыни (Algorizmi или Algorizmus) перестало быть собственным. Так в средневековой математике называлась арифметика, которая основывалась на 10-чной позиционной системе счисления. Потом понятие обозначало расчет с использованием фиксированных правил. Сейчас слово «алгоритм» определяется совокупность команд, которые описывают последовательность шагов при ограниченном их количестве, чтобы достигнуть необходимого итога.

Зидж

Астрономии принадлежит ведущая роль среди точных наук Востока. Без нее невозможно было представить ни земледелие ирригационное, ни морскую и сухопутную торговую деятельность. К началу 800 гг. появляются астрономические трактаты, написанные по-арабски. Особенно выделялись среди и работ зиджи. Они представляли собой наборы астрономических и тригонометрических таблиц, с помощью которых измеряли время, вычисляли расположение небесных тел на небосводе, даты затмений.

Свой вклад в развитие зиджа внес и Мухаммад Ибн Муса. Трактат автора лег в основу изучения данной сферы как на Востоке, так и в Европе Средневековой эпохи. Несмотря на то, что его труд представляет собой обработку труда Брахмагупты, «Брахма-спхута-сиддханты», ученый добавил много сведений к началу персидской эры. Кроме имен планет по-арабски, таблицы зиджа Аль-Хорезми содержат персидские аналоги этих имен. Более того, вместе с зиджем ученый подготовил «Трактат об исчислении эры евреев». В различных источниках встречаются также упоминания о «Книге хроники», утерянной и не дошедшей до современности.

Книга картины Земли

Географические работы ученого тесно переплетены с трудами по математике и астрономии. «Книга картины Земли» — первый географический трактат, написанный по-арабски, и первый в мире труд, излагающий основы применения математики в решении задач географии.

Ученый охарактеризовал обитаемый мир, известный в его время, нанес на карту более 2000 населенных пунктов и координаты важнейших из них. Впервые это было сделано на Востоке. Он создавал работу, основываясь на трудах Птолемея, расширяя их современными сведениями. В “Книге картины Земли” автор дает понятие долготы и широты.

Вклад ученого в науки мира

Арабского математика можно считать одним из основоположников новой дисциплины — алгебры. Он представил обобщенные практики решения уравнений 1 и 2 степени, классифицировал их.

Труды ученого переводили на латынь, а с нее на другие языки Европы. Учебники по математике были основаны на работах Аль-Хорезми. Кроме того, его трактаты во многом способствовали развитию наук в эпоху Ренессанса, продуктивно влияя на формирование научной  мысли средневекового Востока и Запада.

Статуя Аль-Хорезми в Узбекистане

Современные математики обязаны Мухаммаду Ибн Мусе за разработку тригонометрических таблиц, которые содержат функции sin(x), cos(x), tg(x) и ctg(x). До 16 в. переводы книг по арифметике арабского математика  использовали университеты.

Своими работами Мухаммад Аль-Хорезми внес весомый вклад в астрономию. Он составлял календари и зиджи, описывал методики расчета положения звезд и планет и др. Труды арабского ученого основывались на работах по астрономии коллег из Древней Индии. Он выполнил основательные вычисления положений небесных тел, затмений. А его астрономические таблицы переводились на различные языки.

Своей «Книгой картин Земли» ученый Востока положил начало математической географии, которой до него не существовало.

Его авторству принадлежит первая книга истории мира. Из “Книги истории” сохранились только отрывки, из цепи извлечений форма труда автора определяется как анналы, т. е. летопись. Факты излагались по годам, последовательно. Мухаммад Аль-Хорезми описывал времена Александра Македонского, рождение и жизнь Мухаммада, основателя ислама. Приводил данные о халифах, войнах арабов с Византией, Ираном, становлении Арабского Халифата, о войне с хазарами. Автор окончил “Книгу истории” около 830 г.

Трудно оценить вклад арабского ученого не только в математику, но и в другие науки: астрономию, географию и историю. Мухаммад Ибн Муса Аль-Хорезми работал без устали над книгами в различных сферах, теперь новое поколение пожинает плоды его трудов.