Карл Фридрих Гаусс — краткая биография

Выходца из бедной немецкой семьи Карла Фридриха Гаусса часто называли основоположником современной математики. Но мало кто знает, что с 1845 по 1851 год он принял на себя общественную обязанность по управлению фондом вдов Геттингенского университета. Ученый получил достаточный опыт в использовании финансовых инструментов. В результате он разбогател, оставив имение, стоимость которого почти в 200 раз превышает его годовую зарплату. Если рассматривать это в современном контексте, то зарабатывая 50 тысяч долларов в год, в конечном итоге получил активы в размере 10 миллионов долларов.

Карл Фридрих Гаусс (1828 г.)

Детство и юность

30 апреля 1777 года в немецком городе Брауншвейге в семье садовника и каменщика Гебхарда Дитриха Гаусса и дочери каменотеса Доротеи родился вундеркинд Карл Фридрих Гаусс. Был крещен Иоганном Фридрихом Карлом, но позже отказался от своего имени и поменял местами второе и третье.

Карл был единственным ребенком в семье бедных родителей. Многие биографы считают, что хорошее здоровье он получил от своего отца. Малыш уже умел считать, прежде чем научился говорить. В возрасте семи лет мальчик пошел в начальную школу, где его интеллектуальный потенциал был сразу замечен. Школьный учитель Бюттнер и его помощник Мартин Бартельс были поражены, когда Карл мгновенно суммировал целые числа от 1 до 100, обнаружив, что сумма составляет 50 пар чисел, каждая пара в сумме дает 101.

Краткая биография

• Учителем Карла в Геттингенском университете был Кестнер, над которым Гаусс часто посмеивался. Отмечают, что сначала студент не мог решить, стать ли ему математиком или филологом. Причина нерешительности, вероятно, заключалась в том, что гуманитарии в то время имели лучшее экономическое будущее, чем ученые. Привлеченный больше гениальным классиком Г. Гейне, чем посредственным математиком А. Г. Кестнером, Карл планировал стать филологом. Его единственным известным другом среди студентов был Фаркас Бойяи. Они познакомились в 1799 году и много лет переписывались друг с другом.
• Юноша уехал из Геттингена в 1798 году без диплома, но к этому времени он сделал одно из своих самых важных открытий — построение правильного семнадцатистороннего многоугольника при помощи линейки и циркуля. Это было самое крупное достижение в этой области со времен греческой математики, и оно было опубликовано как раздел VII знаменитой работы Гаусса Disquisitiones Arithmeticae («Арифметические исследования»).
• Гаусс вернулся в Брауншвейг, где получил степень в 1799 году. После того, как герцог Брауншвейгский согласился продлить стипендию, он попросил Гаусса представить докторскую диссертацию в университете Хельмштедта. Диссертация молодого ученого была посвящена обсуждению фундаментальной теоремы алгебры.
• Имея стипендию, Карлу не нужно было искать работу, так что он посвятил себя исследованиям. Он опубликовал книгу Disquisitiones Arithmeticae летом 1801 года. Всего было 7 разделов, все, кроме последнего, упомянутого выше, были посвящены теории чисел.
• В июне 1801 года астроном Зак, с которым Гаусс познакомился двумя или тремя годами ранее, опубликовал орбитальные позиции Цереры, новой «маленькой планеты», открытой итальянским астрономом Дж. Пиацци (январь 1801 года). К сожалению, Пиацци смог наблюдать только 9 градусов орбиты, прежде чем астероид исчез за Солнцем. Зак опубликовал несколько предсказаний положения небесного тела, в том числе одно, сделанное Гауссом, которое сильно отличалось от прочих. Когда Церера была заново открыта Заком 7 декабря 1801 года – ее положение почти в точности совпало с предсказанным Гауссом.
• В июне 1802 года ученый посетил Ольберса, который открыл Паллас в марте того же года, а Гаусс исследовал его орбиту. Ольберс предложил, другу должность директора новой обсерватории в Геттингене, но никаких практических дальнейших действий предпринято не было.
• Вильгельм Вебер прибыл в Геттинген в качестве профессора физики в 1831 году, заняв кресло Тобиаса Майера. Карл знал Вебера с 1828 года и поддержал его назначение.
• Александр фон Гумбольдт обратился к Гауссу за помощью в создании сети точек магнитного наблюдения вокруг Земли. Карл был полностью захвачен этой перспективой. В 1832 году они с Вебером начали исследовать теорию земного магнетизма. К 1840 году он написал три важных статьи на эту тему: Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839), Allgemeine Lehrsätze в Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840) и Intensitas vis magnetae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832). Все эти статьи касались текущих теорий земного магнетизма, включая идеи Пуассона, абсолютную меру магнитной силы и эмпирическое определение земного магнетизма. Принцип Дирихле упоминался без доказательств.
• В статье Allgemeine Theorie… ученый показал, что на земном шаре может быть только два полюса, и продолжил доказательство важной теоремы определения интенсивности горизонтальной составляющей магнитной силы вместе с углом наклона. В расчетах Карл использовал уравнение Лапласа, и в итоге указал местоположение южного магнитного полюса.
• Гумбольдт разработал календарь для наблюдений за магнитным склонением. Однако по завершению строительства новой магнитной обсерватории — свободной от всех магнитных металлов (в 1833 году) Гаусса изменил значение многих процедур Гумбольдта, что тому не понравилось. Однако изменения Гаусса дали более точные результаты с меньшими усилиями.
• В содружестве с Вебером они многого добились за 6 лет совместной работы. Открыли метод решения законов Кирхгофа, а также построили примитивное телеграфное устройство, которое могло отправлять сообщения на расстояние до 5000 футов. Для Гаусса это было просто приятным времяпровождением. Его больше интересовала задача создания всемирной сети точек магнитного наблюдения. Это занятие дало много конкретных результатов. С 1836 по 1841 год в журнале «The Magnetischer Verein» был опубликован собственный атлас геомагнетизма, Гаусса и Вебера.

Гаусс и Вебер

• В 1837 году Вебер был вынужден покинуть Геттинген, когда он оказался вовлеченным в политический спор, и с этого времени активность Гаусса постепенно снижалась. Он по-прежнему писал письма в ответ на открытия коллег-ученых, обычно отмечая, что он знал эти методы уже много лет, но никогда не чувствовал необходимости публиковать их. Иногда он был чрезвычайно доволен успехами других математиков, особенно Эйзенштейна и Лобачевского.
• С 1845 по 1851 год, ученый обновлял вдовий фонд Геттингенского университета. Эта работа дала ему практический опыт в финансовых вопросах, и в дальнейшем он заработал состояние за счет разумных инвестиций в облигации, выпущенные частными компаниями.
• В 1849 году Гаусс прочитал свою лекцию, посвященную золотому юбилею, через 50 лет после того, как его диплом был выдан университетом Хельмштедта. Это была вариация его диссертации 1799 года. Из математического сообщества присутствовали только Якоби и Дирихле, но Гаусс получил много поздравлений и почестей.
• С 1850 года работа ученого снова почти полностью носила практический прикладной характер, хотя он одобрил докторскую диссертацию Римана и прослушал его лекцию.
• Последний известный научный обмен был с Герлингом. Они обсуждали модифицированный маятник Фуко в 1854 году. Гаусс также смог присутствовать на открытии нового железнодорожного сообщения между Ганновером и Геттингеном, но это оказалось его последней поездкой. Его здоровье медленно ухудшалось, и Гаусс умер во сне рано утром 23 февраля 1855 года.

Карл Фридрих Гаусс

Семья и личная жизнь

В 1803 году Карл познакомился с Йоханной Остхофф, дочерью владельца кожевенного завода в Брауншвейге. Она родилась в 1780 году и была единственным ребенком в семье. Они поженились 9 октября 1805 года. Некоторое время они жили в Брауншвейге, в доме, который молодой человек занимал еще будучи холостяком.

21 августа 1806 года у них родился первый сын Иосиф. Свое имя он получил в честь Пиацци, первооткрывателя Цереры. 29 февраля 1808 года родилась дочь, и Гаусс в шутку пожаловался, что у нее будет день рождения только раз в четыре года. В знак уважения к Ольберсу девочку окрестили Вильгельминой. Третий ребенок, сын, родившийся 10 сентября 1809 года, был назван Людвигом, в честь Хардинга. После тяжелых третьих родов Джоанна умерла 11 октября 1809 года. Младший сын Людвиг умер внезапно 1 марта 1810 года.

Вторая жена Минна Вальдек родилась в 1799 году, она была младшей дочерью профессора права Иоганна Петера Вальдека из Геттингена. Карл женился на ней 4 августа 1810 года.

Вторая жена Минна

В новом браке родились два сына и дочь: Юджин 29 июля 1811 года, Вильгельм 23 октября 1813 года и Тереза ​​9 июня 1816 года.

Дочь Тереза

После того, как сильная печаль по поводу смерти Джоанны была смягчена его вторым браком, ученый жил обычной академической жизнью, которой почти не мешали жестокие события того времени.

Однако, период 1817 — 1832 был особенно тяжелым. В 1817 году он принял свою больную мать, которая оставалась в его доме до своей смерти в 1839 году. Ученый спорил с женой и ее семьей о том, следует ли им переехать в Берлин. Ему предложили должность в Берлинском университете, и Минна и ее семья очень хотели туда переехать. Карл не любил перемен и решил остаться в Геттингене. В 1831 году вторая жена Гаусса умерла после продолжительной болезни.

Его способности и продуктивность не пострадали, и он продолжал выполнять рабочую программу, которая за короткое время могла уморить обычного человека. Хотя Гаусс часто переживал из-за своего здоровья, он был здоров почти всю свою жизнь. Его работоспособность была колоссальной, сравнимой с вкладом целых групп исследователей в течение многих лет в области математики, астрономии, геодезии и физики.

Он должен был быть сильным, как медведь, чтобы не сломаться под такой ношей. Он не доверял врачам и не обращал особого внимания на предупреждения Ольберса. Считается, что в течение зимы 1852 и 1853 годов симптомы болезни обострились, и в январе 1854 года Гаусс подвергся тщательному обследованию у своего коллеги Вильгельма Баума, профессора хирургии.

Последние дни были тяжелыми, но между сердечными приступами Гаусс много читал, полулежа в кресле. Сарториус посетил его в середине января и заметил, что его ясные голубые глаза не утратили своего блеска. Конец наступил примерно через месяц. Утром 23 февраля 1855 года Гаусс мирно скончался во сне. Ему было 77 лет.

Карл Фридрих Гаусс на смертном одре

Вклад в науку

Карл Фридрих Гаусс работал в самых разных областях математики и физики, включая теорию чисел, анализ, дифференциальную геометрию, геодезию, магнетизм, астрономию и оптику. Его работа оказала огромное влияние во многих областях:

1. Теория чисел. В 1801 году Гаусс опубликовал «Арифметические исследования», которые часто считают работой, положившей начало современной теории чисел. Гаусс внес выдающийся вклад в теорию чисел, включая исследования деления круга на равные части. Это решило известную проблему греческой геометрии, а именно, вписание правильных многоугольников в окружность. Во-первых, Гаусс доказал, что правильный многоугольник с семнадцатью сторонами можно построить с помощью линейки и циркуля. Затем он показал, что с помощью этих инструментов можно построить любой многоугольник с простым числом сторон. Гаусс также дал три доказательства теоремы, что каждое уравнение в алгебре имеет по крайней мере один корень. Гаусс был первым, кто применил строгий подход к обращению с бесконечными рядами чисел. Он также открыл новое направление исследований, обновив определение простого числа.
2. Астрономические расчеты. Открытие Джузеппе Пиацци астероида Церера в 1801 году повысило интерес Гаусса к астрономии, и после смерти герцога Брауншвейгского, Гаусс был назначен директором обсерватории в Геттингене, где и оставался до конца своей жизни. Гаусс успешно определил орбиту Цереры и смог предсказать ее правильное положение. Успех Гаусса в этих вычислениях побудил его к дальнейшему развитию своих методов, и в 1809 году появилась его Theoria motus corporum coelestium. В ней Гаусс показал, как определять орбиты небесных тел по наблюдаемым данным. При вычислении орбит планет Гаусс использовал метод наименьших квадратов. Этот метод используется для определения наиболее вероятной ценности чего-либо из ряда доступных наблюдений. В защиту метода Гаусс создал закон ошибки Гаусса, который стал известен в исследованиях вероятности и статистики как нормальное распределение.
3. Неевклидова геометрия. Хотя он ничего не опубликовал по этому поводу, Гаусс почти наверняка был первым, кто развил идею неевклидовой геометрии (оспаривая одну из работ Евклида [335–270 до н.э. ]). Теории, что через данную точку не на данной прямой существует только одна прямая, параллельная данной прямой. Как советник правительства Ганновера, Гаусс должен был рассмотреть проблему съемки холмистой местности. Это привело его к развитию идеи о том, что измерения искривленной поверхности можно проводить в терминах гауссовых координат.  Вместо того чтобы рассматривать поверхность как часть трехмерного пространства, создавалась сеть координат на самой поверхности, показывая, что геометрия поверхности может быть полностью описана в терминах измерений в этой сети с определением прямой, как кратчайшего расстояния между двумя точками, измеренного вдоль поверхности.

Помимо своих книг, Гаусс опубликовал ряд мемуаров, в основном в журнале Королевского общества Геттингена. Однако, он не желал публиковать ничего, что могло бы рассматриваться как спорное, и в результате некоторые из его самых блестящих работ были найдены только после его смерти.

Вероятно, он был величайшим математиком, которого когда-либо знал мир. Хотя, возможно, Архимед, Исаак Ньютон и Леонард Эйлер также имеют законные права на этот титул, но Карл Фридрих Гаусс был последним человеком, который знал всю математику.